آنالیز نیمه تحلیلی جامع ارتعاش در نانوپرتو AFG چرخشی مبتنی بر تئوری الاستیسیته غیرمستقیم با توجه به شرایط مرزی مختلف از طریق روش تبدیل دیفرانسیل

این مقاله مربوط به تحلیل ارتعاشی یک نانو پرتو مدرج تابعی محوری مخروطی "(نوک تیز) چرخشی (AFG)است. فرض بر این است که خواص نانو پرتو ها در طول آن متفاوت است. به این ترتیب روش نیوتنی برای به دست آوردن معادله حاکم بر سیستم با توجه به فرضیه های اویلر برنولی پرتو مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین، نظریه غیر محلی الاستیسیته (NET)به منظور اتخاذ اثرات مقیاس کوچک در مدل‌ سازی استفاده می‌شود. علاوه بر این، روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM)برای حل معادلات دیفرانسیل به‌ دست‌ آمده به صورت نیمه تحلیلی بکار گرفته می‌شود. بنابراین، معادلات به دست آمده و شرایط مرزی به کمک معادله DTM به معادلات جبری تبدیل می شوند. سپس معادله مشخصه را می توان برای بدست آوردن فرکانس‌های بدون بعد سیستم حل کرد. پس از ارائه تصاویر هم‌گرایی و بررسی، برخی از نتایج عددی با جزئیات برای بررسی تاثیرات پارامترهای مختلف یعنی پارامتر های غیر محلی، نسبت مخروطی، سرعت زاویه‌ای و شاخص FG در سه فرکانس اول بدون بعد مورد بررسی قرار می‌گیرند. به عنوان یک نتیجه اصلی، گزارش شده است که پارامتر های غیر محلی هر دو رفتار سختی سختی و نرم شدن سختی را در مرزه

This paper is concerned with the vibration analysis of a rotating tapered axially functionally graded (AFG) nanobeam. The material properties of the nanobeam are assumed to vary along its length. Accordingly, Newtonian method is employed to derive the governing equation of the system considering Euler-Bernoulli beam assumptions. Also, the nonlocal elasticity theory (NET) is used in order to take the small scale effects into account in the modeling. In addition, the differential transformation method (DTM) is hired to solve the attained differential equation semi-analytically. Therefore, the obtained equations as well as boundary conditions are transformed into algebraic equations by the aid of DTM. Then, the characteristics equation can be solved to gain the non-dimensional frequencies of the system. After presenting the convergence and verification illustrations, some numerical results are discussed in detail to investigate the influences of various parameters namely nonlocal paramete