تئوری شایعهپراکنی در شبکههای اجتماعی پیچیده

ما یک مدل احتمالی عمومی را جهت اشاعۀ شایعات معرفی می-کنیم، و معادلاتی با زمینۀ متوسطی که اوضاع دینامیکی این مدل بر شبکههای اجتماعی پیچیده (به طور خاص، آنهایی که توسط اینترنت به میان گذاشته میشوند) را توصیف میکنند، استنتاج مینماییم. ما راه حلهای تحلیلی و عددی این معادلات را جهت بررسی رفتار آستانهای و وضعیتهای دینامیکی این مدل بر چندین مدل از شبکههایی نظیر : گرافهای تصادفی، شبکههای بدون مقیاس همبسته نشده و شبکههای بدون مقیاس دارای همبستگیهایی با درجههای متفاوت، مورد استفاده قرار میدهیم. ما نشان میدهیم که هم در شبکۀ همگن و هم در گرافهای تصادفی، این مدل یک مقدار آستانۀ بحرانی را در نرخ شایعهپراکنی پایین به نمایش میگذارد که در آن یک شایعه نمیتواند در سیستم پخش گردد. در حالت شبکههای بدون مقیاس، به عبارت دیگر، این مقدار آستانه به طوریکه در حال رسیدن به صفر باشد، در محدودۀ اندازۀ نامحدود سیستم کوچک میگردد. ما یافتیم که این آهنگ اولیه که در آن شایعهپراکنی در شبکههای بدون مقیاس بسیار بزرگتر از گرافهای تصادفی میباشد، و نیز این آهنگ که در آن فرآیند شایعهپراکنی بر شبکههای بدون مقیاس به پیش میرود، د

We introduce a general stochastic model for the spread of rumours, and derive mean-field equations that describe the dynamics of the model on complex social networks (in particular, those mediated by the Internet). We use analytical and numerical solutions of these equations to examine the threshold behaviour and dynamics of the model on several models of such networks: random graphs, uncorrelated scale-free networks and scale-free networks with assortative degree correlations. We show that in both homogeneous networks and random graphs the model exhibits a critical threshold in the rumour spreading rate below which a rumour cannot propagate in the system. In the case of scale-free networks, on the other hand, this threshold becomes vanishingly small in the limit of infinite system size. We find that the initial rate at which a rumour spreads is much higher in scale-free networks than in random graphs, and that the rate at which the spreading proceeds on scale-free networks is further