تشخیص خطا و جداسازی بیزی با استفاده از فیلتر کالمن میدان

تشخیص خطا و جداسازی، برای عملکرد بهینه و ایمنیِ هر فرآیند صنعتی حیاتی است. برای حل این موضوع، روش‌های متعددی از تمامی زمینه‌های تحلیل داده، مانند استنباط بیزی و فیلتر کالمن ، به‌کار گرفته شده است. در این مقاله، نویسندگان از فیلتر کالمن میدان گسسته برای تشخیص شرایط معیوب در یک سیستم، استفاده کرده‌اند. روش پیشنهادی، برای سیستم‌های خطی تصادفی طراحی شده است و اجازه‌ی تحلیل خطا به صورت پارامتری و تغییرات اختلال را می‌دهد. این روش، برای حالت‌هایی معتبر است که فهرست خطا معلوم باشد که به تبع آن، الگوریتم تخمین ارزش‌های احتمالی را فراهم می‌کند. همچنین، الگوریتم دیگری با قدرت عددی بیشتری بر پایه‌ی محاسبات احتمال‌های لگاریتمی ، ارائه شده است. عملکرد الگوریتم پیشنهادی با نمونه‌های عددی شرح داده شده، مزایا و محدودیت‌های آن بحث و با فیلتر کالمن گسترش‌یافته‌ی سنتی مقایسه شده است.

Fault detection and isolation is crucial for the efficient operation and safety of any industrial process. There is a variety of methods from all areas of data analysis employed to solve this kind of task, such as Bayesian reasoning and Kalman filter. In this paper, the authors use a discrete Field Kalman Filter (FKF) to detect and recognize faulty conditions in a system. The proposed approach, devised for stochastic linear systems, allows for analysis of faults that can be expressed both as parameter and disturbance variations. This approach is formulated for the situations when the fault catalog is known, resulting in the algorithm allowing estimation of probability values. Additionally, a variant of algorithm with greater numerical robustness is presented, based on computation of logarithmic odds. Proposed algorithm operation is illustrated with numerical examples, and both its merits and limitations are critically discussed and compared with traditional EKF.