حل عددی معادله انتقال حرارت زیستی دو فازی غیر خطی در بافت‌های پوست

این مقاله به مدل‌سازی عددی و شبیه‌سازی انتقال حرارت در بافت‌های پوست با استفاده از مدل انتقال حرارت زیستی دو فازی غیر خطی (‏DPL)‏تحت شرایط مرزی شار حرارتی دوره‌ای می‌پردازد. جریان خون وابسته به دما فرض می‌شود که منجر به مدل انتقال حرارت غیر خطی DPL به منظور پیش‌بینی نتایج دقیق‌تر می‌شود. یک روش عددی خط که مبتنی بر تفاضل محدود و طرح‌های رانگ – کوتا (‏۴، ۵)‏است، برای حل مساله غیر خطی حاضر استفاده می‌شود. تحت شرایط خاص، راه‌حل دقیق بدست‌آمده و با طرح عددی حاضر مقایسه شده‌است و ما متوجه شدیم که آن‌ها در توافق خوبی هستند. یک مقایسه براساس معیار انتخاب مدل (‏AIC)‏در میان مدل‌های DPL غیر خطی انجام شده‌است زمانی که تغییر نرخ خون‌رسانی با دما از نوع ثابت، خطی و نمایی با داده‌های تجربی است و کشف شده‌است که مدل DPL غیر خطی با تغییر نمایی نرخ خون‌رسانی به داده‌های تجربی نزدیک‌تر است. علاوه بر این، مشاهده شد که به دلیل عدم وجود پدیده تاخیر فاز در مدل انتقال حرارت زیستی پنس، به حالت پایدار سریع‌تر دست می‌یابد و همیشه دمای بالاتر از مدل‌های غیرخطی حرارتی و DPL پیش‌بینی می‌کند. اثر ضریب سرعت جریان خون

This paper deals with numerical modeling and simulation of heat transfer in skin tissues using non-linear dual-phase-lag (DPL) bioheat transfer model under periodic heat flux boundary condition. The blood perfusion is assumed temperature-dependent which results in non-linear DPL bioheat transfer model in order to predict more accurate results. A numerical method of line which is based on finite difference and Runge–Kutta (4,5) schemes, is used to solve the present non-linear problem. Under specific case, the exact solution has been obtained and compared with the present numerical scheme, and we found that those are in good agreement. A comparison based on model selection criterion (AIC) has been made among non-linear DPL models when the variation of blood perfusion rate with temperature is of constant, linear and exponential type with the experimental data and it has been found that non-linear DPL model with exponential variation of blood perfusion rate is closest to the experimental d