مسأله¬ی بوزینسک-میندلین برای یک نیم¬فضای غیرهمگن الاستیک

مسأله¬ی بوزینسک برای فرورفتگی یک نیم¬فضای همگن و همسان الاستیک با یک پانچ دایره¬ای صلب و هم¬چنین مسأله¬ی میندلین در اعمال نیروی متمرکز بر داخل یک نیم فضای همگن و همسان الاستیک، از مسائل اساسی در نظریه¬ی مکانیک تماس هستند. ترکیب فرورفتگی سطح در حضور یک بارگذاری داخلی تحت عنوان مسأله¬ی بوزینسک-میندلین شناخته می¬شود و کاربردهای مهمی در حوزه¬ی ژئومکانیک دارد. مسأله¬ی بوزینسک-میندلین که به صورت بارگذاری خودتنیدگی است، مدلی مفید برای تفسیر مکانیک فرورفتگی در محیط خاکی جهت برآورد خواص الاستیسیته¬ی حجمی است. در این مقاله تحلیل مسأله برای تغییرات نمایی در مدول برشی الاستیک خطی واقع در نیم¬فضا انجام می¬شود.

Boussinesq’s problem for the indentation of an isotropic, homogeneous elastic halfspace by a rigid circular punch constitutes a seminal problem in the theory of contact mechanics as does Mindlin’s problem for the action of a concentrated force at the interior of an isotropic, homogeneous elastic halfspace. The combined action of the surface indentation in the presence of the interior loading is referred to as the Boussinesq–Mindlin problem, which has important applications in the area of geomechanics. The Boussinesq–Mindlin problem, which represents a self-stressing loading configuration, serves as a useful model for interpreting the mechanics of indentation of geologic media for purposes of estimating their bulk elasticity properties. In this paper, the analysis of the problem is extended to include an exponential variation in the linear elastic shear modulus of the halfspace region.