معرفی چندجمله ای از فیلد Galois در ماشین های کوانتومی تک سلولی آتومات‌ها

چکیده:
آتوماتای سلولی نقطه کوانتومی، که یک نمونه جدید برای محاسبات را فراهم می‌کند، به خاطر سرعت بسیار بالای عملیات، پراکندگی انرژی بسیار پایین با کاهش قابل‌توجه در اندازه ویژگی‌ها، دارای پذیرش گسترده‌ای است. ساختارهای QCA به عنوان جایگزینی بالقوه برای فن‌آوری نیمه‌هادی اکسید فلز مکمل مرسوم در حال ظهور هستند. این کار کاهش شکاف بین QCA و تیوری کدگذاری، به ویژه میدان محدود را از طریق یک رویکرد مبتنی بر طراحی مجدد، قابل تکرار و مقیاس پذیر مقیاس پذیر، کاهش می‌دهد. در وهله اول، یک ماژول برای انجام پیمانه – ۲ اضافه می‌شود، یعنی مدول M2A معرفی می‌شود. مفهوم ماژول M2A منجر به یک الگوریتم جدید می‌شود که یک رویکرد از طراحی QCA را بر پایه چندجمله ای های چندجمله ای مبتنی بر (GF)ایجاد می‌کند. توابع هزینه برای تخمین عملکرد چندجمله ای چند جمله‌ای مبتنی بر M2A محاسبه می‌شوند، آدرس پیشنهادی با همتای معمولی مقایسه می‌شوند و بهترین تابع گزارش می‌شود. به عنوان نمونه خاص، رفتار تحمل پذیر خطای مدار GF 28 نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد.

The quantum-dot cellular automata, which provides a novel nano-computation paradigm, has got wide acceptance owing to its ultra-high operating speed, extremely low power dissipation with a considerable reduction in feature size. The QCA architectures are emerging as a potential alternative to the conventional complementary metal oxide semiconductor technology. This work mitigates the gap between QCA and coding theory, particularly finite field addition through a redesign-able, reproducible and scalable modular based approach. Primarily, a module to perform modulo-2 addition, namely M2A module is introduced. The notion of M2A module further results in a novel algorithm that generates an approach of QCA design of Galois field (GF)-based polynomial adders. The cost functions are calculated to estimate the operation of M2A-based polynomial adders, the proposed adders are compared with the conventional counterpart, and the best one is reported. The defect- and fault-tolerant behavior of GF(