همبستگی دینامیک نماهای چگال زاویه ای و شعاعی در مورفو دینامیک فراکتال به غیر فراکتال

انتقال مورفولوژیکی{ریخت شناسی}، مقطعی / غیر مقطعی امکان مطالعه سیستماتیک فیزیک پس از ریخت زایی مقطعی در طبیعت را فراهم می‌آورد. در این سیستم‌ها، بعد مقطعی به عنوان یک پارامتر نظم غیر حرارتی در نظر گرفته می‌شود که معمولا از مقیاس بندی همبستگی‌های دو نقطه‌ای چگالی رادیوالار محاسبه می‌شود. با این حال، این دو کمیت منجر به تفاوت‌هایی در طول تجزیه و تحلیل سیستم‌های اساسی، مانند در مقطع تراکم محدود انتشار می‌شوند. از این رو، شفاف‌سازی مربوطه با توجه به محدودیت‌های هم ارزی مقیاس بندی شعاعی / زاویه‌ای مورد نیاز است. در این تحقیق، با در نظر گرفتن سه انتقال فراکتال / غیر فراکتال اساسی در دو بعد، نشان می‌دهیم که ظهور اجتناب‌ناپذیر ناهمسانگردی رشد مسئول شکستن تعادل شعاعی / زاویه‌ای است. به طور خاص، نشان می‌دهیم که مقیاس بندی زاویه‌ای به عنوان یک قانون توان انتقادی عمل می‌کند، در حالی که مقیاس بندی شعاعی به صورت نمایی است که تحت تفسیر بعد فرکتال {ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با

Highlights•Radial/angular fractal dimensions function as order parameters in morphological transitions.•The equivalence of radial/angular fractal dimensions breaks down due to growth anisotropies.•Radial/angular fractal dimensions resemble second/first-order transitions respectively.•The radial/angular descriptions can be unified under a single fractal dimensionality equation.AbstractFractal/non-fractal morphological transitions allow for the systematic study of the physics behind fractal morphogenesis in nature. In these systems, the fractal dimension is considered a non-thermal order parameter, commonly and equivalently computed from the scaling of the two-point radial- or angular-density correlations. However, these two quantities lead to discrepancies during the analysis of basic systems, such as in the diffusion-limited aggregation fractal. Hence, the corresponding clarification regarding the limits of the radial/angular scaling equivalence is needed. In this work, considering thr