پایداری گراف اصلی و الگوریتم عروس دریایی

ما نشان می‌دهیم که اگر گراف اصلی یک جبر مسطح (دووجهی) زیر فاکتور مدول δ> 2 برای دو عمق پایدار باشد، آنگاه باید در دم¬های Afinite به پایان برسد. این نتیجه، مشابه قضیه Popa در ثبات گراف اصلی است. ما از این قضیه‌ها استفاده می‌کنیم تا نشان دهیم که یک جبر مسطح زیر فاکتور فوق انتقالی n-1 دارای مولد عروس دریایی در عمق n است اگر و تنها اگر گراف اصلی آن یک گراف اسپوک باشد. این نسخه منتشرشده arxiv:1208.1564 است.
طبقه‌بندی موضوع ریاضی (۲۰۰۰) ۴۶L37 اولیه؛ ثانویه ۱۸D05 • ۵۷M20

We show that if the principal graph of a subfactor planar algebra of modulus
δ > 2 is stable for two depths, then it must end in Afinite tails. This result is analogous
to Popa’s theorem on principal graph stability. We use these theorems to show that
an n − ۱ supertransitive subfactor planar algebra has jellyfish generators at depth n
if and only if its principal graph is a spoke graph. This is the published version of
arxiv:1208.1564.