پیامدهای پیش بینی شده قانون گومپرتز

قانون کومپرتز به ما می گوید که برای افراد بالای ۳۵ سال، میزان مرگ و میر به صورت نمایی با دو برابر شدن در حدود ۱۰ سال افزایش می یابد. در اینجا، ما نشان می دهیم که همان قانون تا سن ۱۰۶ سالگی نیز کاربرد دارد. در آن سن، میزان مرگ و میر حدود ۵۰ درصد است. برای بیش از ۱۰۶ سال تا کنون شواهد آماری قانع کننده ای در دسترس نیست زیرا تعداد بازماندگان حتی در کشورهای بزرگ نیز بسیار کم است. با این حال، فرض بر این است که قانون کومپرتز برای بیش از ۱۰۶ سال نیز کاربرد داشته باشد، ما نتیجه می گیریم که میزان مرگ و میر در سن ۱۲۰ سالگی برابر با ۱ است (به این معنی که ۱۰۰۰ مرگ در یک هزار جمعیت وجود دارد). به عبارت دیگر، حد بالای زندگی انسان نزدیک به ۱۲۰ است. وجود این نقطه ثابت دارای پیامدهای جالبی است. این امر به ما اجازه می دهد که رابطه بین نرخ مرگ و میر در سن ۳۵ سالگی و زمان دو برابر شدن قانون گومپرتز را پیش بینی کنیم. برای آزمون این پیش بینی، ابتدا برای نمونه ای از کشورها که شامل کشورهای صنعتی و کشورهای در حال توسعه هستند، یک تجزیه و تحلیل متقابل انجام می دهیم. به عنوان تایید بیشتر، همچنین یک آنالیز طولی را

Gompertz’s law tells us that for humans above the age of 35 the death rate increases exponentially with a doubling time of about 10 years. Here, we show that the same law continues to hold up to age 106. At that age the death rate is about 50%. Beyond 106 there is so far no convincing statistical evidence available because the number of survivors are too small even in large nations. However, assuming that Gompertz’s law continues to hold beyond 106, we conclude that the mortality rate becomes equal to 1 at age 120 (meaning that there are 1000 deaths in a population of one thousand). In other words, the upper bound of human life is near 120. The existence of this fixed-point has interesting implications. It allows us to predict the form of the relationship between death rates at age 35 and the doubling time of Gompertz’s law. In order to test this prediction, we first carry out a transversal analysis for a sample of countries comprising both industrialized and developing nations. As fur