کنترل تطبیقی سیستم‌های دارای مرتبه کسری غیرخطی با استفاده از روش فازی T – S

با توجه به قابلیت برتر معادلات دیفرانسیل کسری در مدل‌سازی و توصیف ویژگی‌های دقیق دینامیکی، بسیاری از سیستم‌های دنیای واقعی با تکنولوژی دقیق، طراحی و کنترل سیستم‌های مرتبه کسری توجه زیادی را در دهه‌های اخیر به خود جلب کرده‌اند. در این مقاله، یک رویکرد فازی هوشمند تطبیقی برای کنترل و تثبیت سیستم‌های غیرخطی مرتبه کسری غیر خودکار پیشنهاد شده‌است. از آنجا که معادلات دینامیک سیستم‌های مرتبه کسری کاربردی معمولا شامل پارامترهای مختلف و جملات غیرخطی هستند، مدل‌های فازی تاکاگی – سوگنو (T – S)‏ با قوانین اگر – آنگاه برای توصیف دینامیک سیستم اتخاذ می‌شوند همچنین از آنجا که پارامترهای سیستم غیرخطی ناشناخته فرض می‌شوند، قوانین تطبیقی برای تخمین چنین نوساناتی به دست می‌آیند. قوانین کنترل خطی تطبیقی ساده براساس تئوری کنترل فازی T – S توسعه داده می‌شوند. پایداری سیستم حلقه بسته حاصل توسط نظریه پایداری لیاپانوف تضمین شده‌است. دو مثال عددی برای تاکید بر عملکرد صحیح و کاربرد روش کنترل فازی تطبیقی پیشنهادی ارائه شده‌است. لازم به ذکر است که کنترل‌کننده پیشنهادی برای تثبیت طیف گسترده‌ای از سیستم‌های غیرخطی

Owing to the superior capability of fractional differential equations in modeling and characterizing accurate dynamical properties of many high technology real world systems, the design and control of fractional-order systems have captured lots of attention in recent decades. In this paper, an adaptive intelligent fuzzy approach to controlling and stabilization of nonlinear non-autonomous fractional-order systems is proposed. Since dynamic equations of applied fractional-order systems usually contain various parameters and nonlinear terms, the Takagi–Sugeno (T–S) fuzzy models with if-then rules are adopted to describe the system dynamics. Also, as the nonlinear system parameters are assumed to be unknown, adaptive laws are derived to estimate such fluctuations. Simple adaptive linear-like control rules are developed based on the T–S fuzzy control theory. The stability of the resulting closed loop system is guaranteed by Lyapunov’s stability theory. Two illustrative numerical examples