یک روش جدید بدون شبکه برای محاسبات جریان غیرقابل تراکم

این مقاله یک حل‌کننده جدید بدون شبکه برای جریان‌های غیرقابل تراکم با استفاده از روابط ویژگی چند بعدی معادلات تراکم پذیری مصنوعی ارائه می‌دهد. هدف اصلی این تحقیق استفاده از طرح چند بعدی مبتنی بر ویژگی (MCB)‏به منظور جلوگیری از ناپایداری‌ها و مقایسه آن با نتایج به‌دست‌آمده از روش یک بعدی مبتنی بر ویژگی (CB)‏است. یک طرح صریح چهار مرحله‌ای Runge Kutta برای محاسبات بدون شبکه و پله ای در زمان محلی و هموارسازی باقیمانده برای سرعت بخشیدن به هم‌گرایی استفاده شده‌است. روش‌های بدون شبکه MCB و CB برای حل دو جریان غیرقابل تراکم از جمله جریان در یک حفره در حال حرکت و جریان‌های دایمی و ناپایدار از یک استوانه مدور استفاده می‌شوند. نتایج به‌دست‌آمده با استفاده از روش جدید بدون شبکه MCB، دقت بالا و نرخ هم‌گرایی بهتر نسبت به طرح CB را نشان می‌دهد و نتایج در توافق خوبی با راه‌حل‌های معیار استاندارد در مقالات هستند.

This paper presents a novel explicit meshless solver for incompressible flows using the multidimensional characteristic relations of artificial compressibility equations. The main objective of this research is using the recently introduced multi-dimensional characteristic based (MCB) scheme in order to prevent the instabilities and comparing it with the results obtained by the one dimensional characteristic based (CB) method. An explicit four-stage Runge–Kutta scheme was used for meshless calculations and local time stepping and residual smoothing are used to accelerate convergence. The MCB and CB meshless methods are used for solving two incompressible flows including flow in a lid-driven cavity and the steady and unsteady flows past a circular cylinder. The results obtained using new proposed MCB meshless method show high accuracy and better convergence rate respect to CB scheme and the results are in good agreement with standard benchmark solutions in the literature.