یک مساله موقعیت پوشش تدریجی تصادفی

چکیده: پوشش دادن مدل‌ها فرض می‌کند که یک نقطه تحت پوشش قرار دارد اگر در فاصله معینی از یک ساختمان قرار داشته باشد و از آن فاصله نگیرد. در مدل‌های پوشش تدریجی فرض بر این است که یک نقطه به طور کامل در فاصله معینی از یک ساختمان پوشش داده می‌شود، سپس کاهش تدریجی می‌یابد و نقطه آن فراتر از یک فاصله بزرگ‌تر نیست. مدل‌های پوششی تدریجی، ناپیوستگی ها را در پوشش قرار می‌دهند که ممکن است روش صحیح در بسیاری از موقعیت‌ها نباشد. در مدل پوشش تدریجی تصادفی ارایه‌شده در این مقاله فرض بر این است که فواصل کوتاه و بلند مورد استفاده در مدل‌های پوشش تدریجی متغیرهای تصادفی هستند. این اصلاح مدل‌های پوششی تدریجی، نمایش واقعی‌تر رفتار واقعی در بسیاری از موقعیت‌ها را فراهم می‌کند. مدل پوشش حداکثر براساس مفهوم جدید تحلیل می‌شود و مساله پوشش مکان واحد در صفحه حل می‌شود. نتایج محاسباتی نشان‌دهنده اثربخشی روش‌های حل است.

Abstract

Covering models assume that a point is covered if it is within a certain distance from a facility and not covered beyond that distance. In gradual cover models it is assumed that a point is fully covered within a given distance from a facility, then cover gradually declines, and the point is not covered beyond a larger distance. Gradual cover models address the discontinuity in cover which may not be the correct approach in many situations. In the stochastic gradual cover model presented in this article it is assumed that the short and long distances employed in gradual cover models are random variables. This refinement of gradual cover models provides yet a more realistic depiction of actual behavior in many situations. The maximal cover model based on the new concept is analyzed and the single facility location cover problem in the plane is solved. Computational results illustrating the effectiveness of the solution procedures are presented. © ۲۰۱۰ Wiley Periodicals, Inc.